Po drugiej turze wyborów prezydenckich 2025 prokuratura w związku z doniesieniami o nieprawidłowościach prowadziła przeliczanie głosów w wybranych komisjach. Prace nie były zapewne koordynowane z PKW, o czym świadczy własny format zestawienia przeliczonych wyników przyjęty przez prokuraturę. Czynności prokuratury na wynik wyborów wpływu nie mają, ale ujawniają wady systemu wyborczego. Sprawdzono 252 komisji, z czego w 168 przeliczenie dało identyczny wynik, 16 wykazało drobne błedy, w 68 istotne błędy. Drobny błąd definiujemy jako różnicę głosów oddanych na któregokolwiek z kandydatów nie większą niż 3. W sumie komisji z identycznym lub niewiele różnym wynikiem było 184.
Po przeliczeniu głosów Karol Nawrocki (KN) dalej wykrywa z Rafałem Trzaskowskim (RT) 48933 do 43530, ale różnica spada o 2481 głosów, to jest 2.68% głosów oddanych we wszystkich przeliczanych komisjach. W skali kraju KN wygrał różnicą 1.77% głosów. Istotnym problemem jest skala wykrytych błędów: Z przeliczonych 92463 głosów zliczone poprawnie (przez komisje gdzie wynik przeliczenia był identyczny) stanowią 39662, zliczone niepoprawnie 52801 co stanowi 57.1% całości.

Wpływ przeliczenia na wynik

Rysunek niżej pokazuje zmianę przewagi KN nad RT (delta) w wyniku przeliczenia głosów wyliczoną według formuły:
(głosy_KN-głosy_RT)_OKW – (głosy_KN-głosy_RT)_Przeliczenie.
Wielkości dodatnie oznaczają wzrost przewagi KN, ujemne spadek. Dla RT oczywiście ujemne wartości to zmniejszenie dystansu do KN.

Widzimy grupę Okręgowych Komisji Wyborczych (OKW), których wynik został potwierdzony przez przeliczenie i komisje, w których wystąpiły istotne rozbieżności sięgające setek głosów. Przy tym rozbieżności mamy zarówno na korzyść jak i niekorzyść zwycięskiego kandydata.

Rysunek niżej pokazuje zmianę przewagi KN dla komisji, które poprawnie liczyły głosy. Przyjęliśmy, że odstępstwa na poziomie pojedynczych głosów, często wynikające z oceny ważności karty takie jak: brak pieczęci OKW, znak wyboru postawiony poza polem, głos uznany za nieważny nie dyskwalifikują pracy komisji jeżeli wynik żadnego z kandydatów nie zmieni się o więcej niż 3.

NIżej mamy komisje, które zliczyły głosy błędnie. Zwróćmy uwagę, że komisji takich była mniejszość ale suma zliczanych w nich głosów przekraczała połowę przeliczanej próby.

Jeżeli wybierzemy komisje, w których zmiana wyniku była nie większa niż 300 to widzimy wzrost przewagi KN.

Wzrost przewagi KN zmienia się w spadek po uwzględnieniu 12 komisji, w których różnica wykazana w przeliczeniu była największa.

Rozkład przeliczanych głosów

Rysunek niżej porównuje rozkłady komisji poprawnie i niepoprawnie zliczających głosy. Ponieważ liczba komisji w każdej grupie jest inna wykresy zostały znormalizowane, tak by pole pod wykresem wynosiło 1. Jak widać komisje małe zliczały głosy poprawnie, błędy popełniały komisje duże.

NIżej mamy porównanie rozkładu głosów komisji badanych z rozkładem głosów wszystkich komisji. Widać, że próba przeliczana ma znacznie większy udział komisji małych. Nie analizowałem zasad wyboru komisji do przeliczania przyjętych przez zespół prokuratury.

Najwięcej głosów oddaje się w komisjach zbierających między 600 a 1100 głosów, Największa liczba komisji występuje w przedziale 100-400 głosów.

Wnioski

Mamy wadliwy system liczenia głosów ale nikt nie będzie zajmował się jego naprawą.

1. Małe komisje liczą głosy poprawnie duże się mylą
2. Komisje zliczając głosy mylą się wcale albo bardzo
3. Komisje odpowiedzialne za 57% przeliczanych głosów popełniały istotne błędy
4. Brakuje gotowego procesu przeliczania głosów, dlaczego nie ma go PKW nie wiadomo
5. Przeliczanie głosów jest wolne i podatne na błędy (prokuratura istotnie skorygowała wyniki przeliczenia w dwóch komisjach), co sugeruje proces ręczny
6. Wyniki przeliczenia jasno wskazują na konieczność rozszerzenia przeliczanej próby, nie ma podstaw do twierdzenia, że wykryto wszystkie komisje błędnie zliczające głosy
7. Żaden model szacujący błędy komisji nie zastąpi faktycznego ich pomiaru (przeliczenia wybranej próby komisji)
8. Nie wiadomo jak doszło do przesunięcia dużych, liczących nawet setki partii głosów między kandydatami. Zbadanie czy to był przypadek czy celowe działanie to zadanie prokuratury
9. Brak staranności w liczeniu głosów połączony z wątpliwościami co do legalności sądu zatwierdzającego wybory może powodować polityczne perturbacje w przyszłości.
10. Wybory rozstrzygnięto, problemy w PKW pozostały

Nie znalazłem komentarza PKW o przeliczaniu głosów, łatwiej uznać błędy za nie mające wpływu na wynik niż naprawiać system.