Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie tworzące unikalny produkt lub usługę. Definicja jest bardzo obszerna i dlatego wybory też można uznać za projekt. Przyjmijmy, że Wybory Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej 2025 to projekt kierowy przez Państwową Komisję Wyborczą, zgodnie z Kodeksem Wyborczym Art. 157. § 1. Państwowa Komisja Wyborcza jest stałym najwyższym organem wyborczym właściwym w sprawach przeprowadzania wyborów i referendów. Można przyjąć, PKW jest dyrektorem projektu wybory. Niestety PKW zaniedbała być może najistotniejszy obszar każdego projektu jakim jest zarządzanie komunikacją

Problem błędów komisji

Po ogłoszeniu wyników drugiej tury wyborów prezydenckich w mediach pojawiły się informacje o błędach komisji wyborczych, które zamieniały kandydatów głosami, w wyniku czego głosy oddane na Rafała Trzaskowskiego trafiły na konto Karola Nawrockiego i na odwrót z korzyścią dla tego ostatniego. Początkowo myślałem, że błędy wystąpiły podczas wpisywania danych z protokołu do systemu informatycznego, w punkcie 141 wytycznych pracy komisji wyborczych czytamy:

Każda komisja posiadająca obsługę informatyczną ma obowiązek, po podpisaniu protokołu głosowania, wprowadzenia do sieci elektronicznego przekazywania danych w nim zawartych. W imieniu komisji dokonuje tego operator informatycznej obsługi komisji.

Wytyczne pracy komisji są dość obszerne, treść tutaj, ale informacji o kontroli zgodności z protokołem danych wprowadzonych przez operatora przez komisję nie znalazłem. Można wyobrazić sobie sytuację kiedy operator dostaje dwie liczby i zamienia je miejscami. Sam protokół głosowania podpisują wszyscy członkowie komisji, wykrycie zamiany wyników kandydatów powinno być łatwe. Co innego gdyby komisja źle policzyła głosy, wtedy wykrycie błędu wymagałoby powtórnego przeliczenia. Media żyją z tworzenia sensacji, stanowiska PKW słychać nie było.

Kolejne informacje o błędach w liczeniu głosów zaczynały przypominać cuda po otwarciu urny. Jedna z komisji odwrotnie wpisała do protokołu liczbę głosów oddanych na poszczególnych kandydatów. Mysłałem, że może mylić się operator systemu informatycznego ale nie komisja sporządzając protokół, który wszyscy członkowie podpisują. Inny przypadek wyglądał jeszcze gorzej:

Ujawniono, że 160 głosów oddanych na kandydata Rafała Trzaskowskiego, spośród łącznej liczby 959 wszystkich oddanych głosów, zostało umieszczonych w zamkniętym i opieczętowanym pakiecie z głosami przypisanymi kandydatowi Karolowi Nawrockiemu, a następnie błędnie wykazanych w protokole wyborczym jako głosy oddane na jego rzecz.

Pomyślałem, że to chyba wykracza poza granice prostego błędu. Oryginalny komunikat medialny nie wskazywał kto nieprawidłowość wykrył. Teraz sądzę, że PKW po kontroli przesłanych pakietów kart do głosowania, ale to moja hipoteza. Nie jest jasne czy kontrolę zarządziła sama PKW czy też wnioskował o nią któryś z członków komisji, która sporządziła błędny protokół. Na stronie PKW nie znalazłem informacji o wykrytych błedach komisji. Nie znalazłem też informacji czy i jak PKW kontroluje wyniki otrzymane od komisji obwodowych, co jak rozumiem jest jednym z jej zadań:

Kodeks wyborczy Art. 160. [Zadania Państwowej Komisji Wyborczej] § 1. Do zadań Państwowej Komisji Wyborczej w sprawach związanych z przeprowadzaniem wyborów należy: 1) sprawowanie nadzoru nad przestrzeganiem prawa wyborczego;

Tymczasem PKW milczała.

Statystycy też potrzebują medialnej chwały

Kolejne medialne informacje były jeszcze bardzie zdumiewające. Pojawiła się analiza anomalii wyników dr. Krzysztofa Kontka, wskazująca między 1400 a 5000 komisji obwodowych w których występowały “anomalie” zdaniem autora wskazujące na błędne zliczenie głosów na niekorzyść kandydata Trzaskowskiego. Analiza wskazywała, że powtórne przeliczenie głosów we wskazanych komisjach może skutkować korektą oficjalnego wyniku o 300-400 tysięcy głosów, co mogłoby prowadzić do zmiany zwycięzcy. Dodatkowo pojawiły się spekulacje o komitetach wyborczych, które zarejestrowały się (potrzeba tysiąc podpisów), nie zarejestrowały kandydatów (wymagane 100 tysięcy podpisów) ale wprowadziły członków komisji wyborczych, którzy w zorganizowany sposób mogli fałszować wynik. To ostatnie wygląda na niemożliwe ale żyjemy w ciekawych czasach i jesteśmy państwem frontowym. Temat podjął Prokurator Generalny: “Wystąpiłem do SN z wnioskami o przeprowadzenie oględzin kart do głosowania w 1472 Obwodowych Komisjach Wyborczych“. Oczywiście protesty wyborcze rozpatruje izba Sądu Najwyższego, która zdaniem wielu składających sądem nie jest ale to już inna historia. Tymczasem zgodnie z Art. 160. § 1. Kodeksu wyborczego

Do zadań Państwowej Komisji Wyborczej należy
8a) przeprowadzenie sprawdzenia wybranych kart do głosowania i innych dokumentów z wyborów w celu wykluczania podejrzenia nieprawidłowości w przebiegu wyborów w razie powzięcia uzasadnionego podejrzenia o możliwości wystąpienia nieprawidłowości;

Nie wiadomo dlaczego Prokurator Generalny zwracał się o przeprowadzenie oględzin kart to izby SN, której legalność kwestionował, zamiast do PKW mającej ustawowe kompetencje w tej sprawie. PKW tymczasem milczała.

Nie wszyscy statystycy ciągną do mediów

Zapytałem znajomego doktora statystyki o imieniu na literę R co sądzi o rewelacjach dr. Kontka. Stwierdził, że założenia jego modelu są kontrowersyjne – wspólny kod pocztowy nie oznacza dzielenia preferencji wyborczych. Ponadto model jest jednostronny, szuka wyłącznie odchyleń na korzyść kandydata Nawrockiego, podczas gdy odchylenia dotyczyły obydwu kandydatów. Opinia R sugerowała, że błedy komisji wyborczych nie są rzadkością ale komisje mylą się w obydwie strony co eliminuje wpływ błędów na ostateczny wynik. Teoria równoważących się błedów nie przypadła mi do gustu, zwłaszcza że nie ma łatwo dostępnych ilościowych pomiarów tego zjawiska. Wybory prezydenta to projekt zbyt poważny żeby zakładać kompensatę losowych pomyłek komisji.

Komisje wyborcze mogą się mylić

Obwodowych komisji wyborczych według danych PKW było ponad 32 tysiące. Histogram niżej pokazuje liczbę komisji w zależności od liczby oddanych głosów ważnych

• liczba komisji 32140
• liczba głosów 20843805
• minima liczba głosów 0 (była 1 taka komisja)
• mediana głosów 558
• maksymalna liczba głosów 3963
• komisje <100 głosów liczba 1688, suma głosów 74038
• komisje >2600 głosów liczba 30, suma głosów 87486

Po zakończeniu głosowania każda komisja zlicza głosy, sporządza protokół, pakuje karty do głosowania według instrukcji i odsyła do miejsca wskazanego przez PKW. PKW dysponując kartami do głosowania ma możliwość weryfikacji poprawności sporządzonych protokołów. Do jej obowiązków zgodnie z Kodeksem Wyborczym należy:

prowadzenie i wspieranie działań informacyjnych zwiększających wiedzę obywateli na temat prawa wyborczego, w szczególności zasad głosowania oraz warunków ważności głosu w danych wyborach;

Jako obywatel stwierdzam, że PKW nie wywiązała się z tego obowiązku należycie. Zabrakło informacji o weryfikacji protokołów głosowania sporządzonych przez komisje. Na stronie PKW nie znalazłem informacji o stwierdzonych błędach w protokołach komisji i ich łącznym wpływie na wynik głosowania. Nie ma wzmianki o wyrywkowej kontroli poprawności protokołów głosowań w obwodach. Komisje spędzają w lokalach wyborczych kilkanaście godzin, przy liczeniu głosów ludzie są zmęczeni, to sprzyja błędom. Nie można też z góry wykluczyć próby zorganizowanej infiltracji komisji celem zmiany wyniku wyborów. Błędy komisji obwodowych możne wykryć kontrolne zliczanie głosów w PKW. Taki proces można zautomatyzować używając choćby skanerów. Nie ma potrzeby sprawdzania wszystkich komisji, statystycy wiedzą jak za pomocą próbki uzyskać obraz całości. Kontrola poprawności zliczania głosów i zmiana wyniku to różne procesy. Karty można po prostu przeliczyć i porównać rezultat z wynikiem zapisanym w protokole komisji, zgodność kończy kontrolę. Zmiana oficjalnego wyniku z protokołu (powtórne przeliczenie głosów) wymaga dłuższej procedury angażującej znacznie więcej zasobów.

Podsumowanie 1

Wizerunek dobrze wykonanego projektu może zniszczyć niewłaściwa komunikacja, w szczególności brak odpowiedniej reakcji na zarzuty co do jakości produktu. Według danych PKW Karol Nawrocki wygrał wybory przewagą 369451 głosów (1.77% głosów ważnych), co nie jest liczbą małą. PKW podaje wiele szczegółowych danych o wyborach ale brakuje informacji o kontroli błędów i nadużyć typu:

1. Na wniosek członków komisji skontrolowano 50 protokołów obejmujących 50000 ważnych głosów, z czego w 21 protokołach wykryto błędy w sumie 2000 na korzyść kandydata X i 1000 na korzyść kandydata Y
2. Skontrolowano poprawność losowej próby 320 protokołów obejmujących 320000 ważnych głosów, z czego w 2 protokołach wykryto błędy w sumie 7 na korzyść kandydata X i 4 na korzyść kandydata Y
3. Ze względu na wynikającą z oryginalnie przesłanych protokołów różnicę głosów między kandydatami wynoszącą 370000 stwierdzone błędy nie mają wpływu na wynik wyborów

Oczywiście podane wyżej liczby są dowolne, struktura obrazowa. Obecnie wiadomo, że niektóre komisje wyborcze popełniają błedy, nie wiadomo ile komisji je popełnia. PKW powinna podawać informacje o kontroli poprawności protokołów. Powinna też prowadzić kontrolne zliczanie głosów z własnej inicjatywy oraz na wniosek organów takich jak SN lub prokuratura. Wtedy media będą musiały znaleźć inny temat do budowania sensacji.

Ciąg dalszy czyli prokuratura liczy głosy

Ponieważ błędy w liczeniu głosów wyborców trudno odróżnić od świadomego fałszerstwa sprawą zajęła się prokuratura. W ramach jej czynności dokonano przeliczenia części głosów, jego wyniki znalazłem tutaj, najistotniejszy fragment cytuję:

W 84 komisjach (33 procent z 250 badanych) stwierdzono rozbieżności pomiędzy oficjalnymi protokołami głosowania a ustaleniami wynikającymi z oględzin kart, w tym w 16 komisjach doszło do odwrotnego przypisania głosów kandydatom (tj. głosy oddane na Rafała Trzaskowskiego przypisano Karolowi Nawrockiemu lub odwrotnie). Z oględzin kart wynika, że w 250 sprawdzonych komisjach Karol Nawrocki otrzymał łącznie 48 473 głosy, zaś Rafał Trzaskowski 43 709 głosów. Tymczasem zgodnie z protokołami wyborczymi Karol Nawrocki miał otrzymać 50 011 głosów, a Rafał Trzaskowski 42 168 głosów.

Dane przeniesione do tabeli i uzupełnione o kilka prostych obliczeń:

wynik	Nawrocki	Trzaskowski	suma	n-t	(n-t)%
komisje	50011	42168	92179	7843	8.51
przeliczenie	48473	43709	92182	4764	5.17

Różnica jest spora, po przeliczeniu głosów przewaga Karola Nawrockiego w sprawdzanych komisjach spada o 3.3%. W skali kraju Karol Nawrocki wygrał różnicą 1.77% wszystkich ważnych głosów. Gdyby wszystkie komisje miały podobne błędy protokołów jak próbka badana przez prokuraturę wynik wyborów byłby inny. Oczywiście to ostatnie twierdzenie jest czystą spekulacją. Nie wiadomo jaki jest poziom błędów w zliczaniu głosów przez komisje bo nikt go nie badał.

Średnia liczba głosów w sprawdzanych komisjach wynosi 269 (92182/250) co jest poniżej mediany (558 głosów). Wpis na wp.pl, z którego pochodzą liczby podaje kilka wersji różnicy głosów. Materiał wp.pl jest prawdopodobnie skrótem informacji Prokuratury Krajowe o śledztwie stworzonym przez AI…

Wnioski z przeliczenia głosów

1. Przeliczenie głosów w 250 komisjach doprowadziło do istotnej 3% korekty wyniku.
2. Nie wiadomo jaka jest skala błędów w komisjach bo nikt jej rzetelnie nie badał.
3. PKW popełniła nie tylko błedy komunikacyjne, zaniedbała także kontrolę poprawności zliczania głosów.
4. Działania i zaniechania PKW zasługują na audyt.

Prokuratura skontrolowała 11% oryginalnie planowanych komisji (1472). Nie wiadomo czy kontrola będzie kontynuowana. Temat warto śledzić gdyż ma wpływ na wyniki przyszłych wyborów. Podobno w demokracji wybory są najważniejsze.