Zasięg samochodu elektrycznego i nie tylko ograniczają prawa fizyki. Utrzymanie pojazdu w ruchu wymaga pokonania oporów toczenia, powierza i innych strat, do czego potrzebna jest energia. Samochód elektryczny czerpie ją z baterii. Kilka razy zastanawiałem się na ile realne są dane o zasięgu samochodów elektrycznych. W końcu postanowiłem napisać prosty kalkulator pozwalający ocenić czy podawane wielkości są zgodne z rzeczywistymi osiągami.

Parametry ruchu

Licząc zużycie energii kalkulator bierze pod uwagę następujące wielkości:

1. Opory toczenia zwane także tarciem tocznym to dość złożone zjawisko, które można opisać prostą formułą F = Cr*m*g, gdzie Cr współczynnik oporów toczenia, m masa pojazdu, g przyśpieszenie ziemskie. Dla Tesli Model Y AWD (Long Range/Performance) Cr waha się zazwyczaj w przedziale od 0,006 do 0,009. Współczynnik ten od prędkości nie zależy ale od ciśnienia w oponach i innych wielkości już tak. Jego wyliczenie lub zmierzenie jest nietrywialne.
2. Opory powietrza w ruchu samochodu można opisać wzorem F = 0.5*Cx*S*rho*v^2 gdzie Cx współczynnik oporu karoserii, S powierzchnia czołowa, rho gęstość powietrza, v prędkość pojazdu. Widzimy, że opór powietrza rośnie z kwadratem prędkości, dwa razy większa prędkość to 4 razy większy opór powietrza do pokonania.
3. Straty przekładni, silnika, inwertera oszacowałem jako 5% mocy pobieranej do pokonania oporów ruchu.
4. Klimatyzacja i inne odbiorniki też wymagają energii jej zużycie oszacowałem (ostrożnie) na 1 kW.

Parametry baterii

Przyjąłem uproszczony model baterii, w którym składa się ona z zadanej liczby (100) połączonych szeregowo ogniw. Faktycznie bateria w samochodach Tesla bywa zbudowana z modułów kilku ogniw łączonych równolegle, które następnie łączy się szeregowo. W szeregowym połączeniu napięcia i opory wewnętrzne ogniw sumują się. Opór wewnętrzny odpowiada za grzanie ogniwa w trakcie pracy, płynący przez nie prąd wydziela ciepło opisane wzorem Pr = R*I^2, gdzie R opór wewnętrzny ogniwa, I prąd płynący przez ogniwo. Moc pobierana z baterii opisuje wzór P = V*I, gdzie V to napięcie baterii.

1. Pojemność całkowita baterii 75kWh według danych producenta
2. Pojemność dostępną na etap podróży przyjąłem jako 70% całkowitej. Rozładowanie baterii poniżej 10% to długoterminowe ryzyko przedwczesnego zużycia i krótkoterminowe ryzyko dokończenia etapu podróży na lawecie. Powyżej 80% napełnienia tempo pracy szybkiej ładowarki istotnie spada. Do załadowania baterii od 10 do 80 % pojemności powinno wystarczyć 30 minut na ładowarce o mocy co najmniej 100kW.

Bilans mocy

Pokonanie oporów wymaga wykonania pracy, którą wyliczamy ze wzoru P=F*v gdzie F siłą oporów, v prędkość pojazdu. Pozostałe elementy:

1. Straty przekładni, silnika, inwertera wyliczane na podstawie mocy na opory ruchu i współczynnika strat. Klimatyzacja wielkość podawana.
2. Straty na oporze baterii prąd wyliczany na podstawie mocy, którą bateria musi dostarczyć Opór wewnętrzny jest sumą oporów ogniw.
3. Zużycie energii na 100km zakłada ruch z jednostajną prędkościa podawaną na początku
4. Zasięg wynika ze zużycia całej dostępnej (nie całkowitej) pojemności baterii.

Inne uwagi

1. Kalkulator powstał przy pomocy AI, wykorzystywałem darmowe modele wstawiane przez arena. Wrażenia z vibe coding generalnie pozytywne ale to temat na osobny wpis.
2. Kalkulator zawiera podstawowe walidacje, nie mam zdania czy wpisując prędkość 1a20 użytkownik powinien dostać błąd czy wynik dla prędkości 1km/h
3. Jeżeli ktoś ma dostęp do faktycznych danych o oporze wewnętrznym baterii samochodu elektrycznego i chce się nimi podzielić chętnie skorzystam z propozycji.

Wnioski samochodowe

1. Jeżeli ktoś podaje zużycie energii elektrycznego samochodu na 100km zawsze pytaj o prędkość, przy której wykonywano test bo ten parametr jest najistotniejszy.
2. Kalkulator pracuje na danych idealnych, nie wiem jak brudna karoseria wpływa na współczynnik Cx lub stan opon na Cr.
3. Rekuperacja pozwala skompensować wydatek energii na rozpędzanie po zwolnieniu ale strat nie da się całkiem uniknąć.
4. Przy prędkości 120km/h pokonanie trasy 1100km wymaga 3 ładowań po drodze, przyjmując, że każde oznacza 40 minut przerwy mamy czas podróży rzędu 12 godzin. To nie jest wynik (wiele) gorszy od samochodu spalinowego. Pokonanie 270km etapu zajmie około 2h30m. Niektóre zalecenia sugerują przerwę 15minut po 2h jazdy dla komfortu i bezpieczeństwa podróży.
5. Jadać 150km/h mamy porównywalny czas podróży i dwa dodatkowe ładowania. Utrzymanie takie średniej na zatłoczonych drogach jest praktycznie niewykonalne dla większości kierowców. We Francji próba będzie kosztowała sporo mandatów.

Aktualnie elektryka nie posiadam, ale pewnie kiedyś kupię albo będę rozważał zakup jak każdy.