Po drugiej turze wyborów prezydenckich 2025 prokuratura w związku z doniesieniami o nieprawidłowościach prowadziła przeliczanie głosów w wybranych komisjach. Prace nie były zapewne koordynowane z PKW, o czym świadczy własny format zestawienia przeliczonych wyników przyjęty przez prokuraturę. Czynności prokuratury na wynik wyborów wpływu nie mają, ale ujawniają wady systemu wyborczego. Sprawdzono 252 komisji, z czego w 168 przeliczenie dało identyczny wynik, 16 wykazało drobne błedy, w 68 istotne błędy. Drobny błąd definiujemy jako różnicę głosów oddanych na któregokolwiek z kandydatów nie większą niż 3. W sumie komisji z identycznym lub niewiele różnym wynikiem było 184.
Po przeliczeniu głosów Karol Nawrocki (KN) dalej wykrywa z Rafałem Trzaskowskim (RT) 48933 do 43530, ale różnica spada o 2481 głosów, to jest 2.68% głosów oddanych we wszystkich przeliczanych komisjach. W skali kraju KN wygrał różnicą 1.77% głosów. Istotnym problemem jest skala wykrytych błędów: Z przeliczonych 92463 głosów zliczone poprawnie (przez komisje gdzie wynik przeliczenia był identyczny) stanowią 39662, zliczone niepoprawnie 52801 co stanowi 57.1% całości.

Wpływ przeliczenia na wynik

Rysunek niżej pokazuje zmianę przewagi KN nad RT (delta) w wyniku przeliczenia głosów wyliczoną według formuły:
(głosy_KN-głosy_RT)_OKW – (głosy_KN-głosy_RT)_Przeliczenie.
Wielkości dodatnie oznaczają wzrost przewagi KN, ujemne spadek. Dla RT oczywiście ujemne wartości to zmniejszenie dystansu do KN.

Widzimy grupę Okręgowych Komisji Wyborczych (OKW), których wynik został potwierdzony przez przeliczenie i komisje, w których wystąpiły istotne rozbieżności sięgające setek głosów. Przy tym rozbieżności mamy zarówno na korzyść jak i niekorzyść zwycięskiego kandydata.

Rysunek niżej pokazuje zmianę przewagi KN dla komisji, które poprawnie liczyły głosy. Przyjęliśmy, że odstępstwa na poziomie pojedynczych głosów, często wynikające z oceny ważności karty takie jak: brak pieczęci OKW, znak wyboru postawiony poza polem, głos uznany za nieważny nie dyskwalifikują pracy komisji jeżeli wynik żadnego z kandydatów nie zmieni się o więcej niż 3.

NIżej mamy komisje, które zliczyły głosy błędnie. Zwróćmy uwagę, że komisji takich była mniejszość ale suma zliczanych w nich głosów przekraczała połowę przeliczanej próby.

Jeżeli wybierzemy komisje, w których zmiana wyniku była nie większa niż 300 to widzimy wzrost przewagi KN.

Wzrost przewagi KN zmienia się w spadek po uwzględnieniu 12 komisji, w których różnica wykazana w przeliczeniu była największa.

Rozkład przeliczanych głosów

Rysunek niżej porównuje rozkłady komisji poprawnie i niepoprawnie zliczających głosy. Ponieważ liczba komisji w każdej grupie jest inna wykresy zostały znormalizowane, tak by pole pod wykresem wynosiło 1. Jak widać komisje małe zliczały głosy poprawnie, błędy popełniały komisje duże.

NIżej mamy porównanie rozkładu głosów komisji badanych z rozkładem głosów wszystkich komisji. Widać, że próba przeliczana ma znacznie większy udział komisji małych. Nie analizowałem zasad wyboru komisji do przeliczania przyjętych przez zespół prokuratury.

Najwięcej głosów oddaje się w komisjach zbierających między 600 a 1100 głosów, Największa liczba komisji występuje w przedziale 100-400 głosów.

Wnioski

Mamy wadliwy system liczenia głosów ale nikt nie będzie zajmował się jego naprawą.

1. Małe komisje liczą głosy poprawnie duże się mylą
2. Komisje zliczając głosy mylą się wcale albo bardzo
3. Komisje odpowiedzialne za 57% przeliczanych głosów popełniały istotne błędy
4. Brakuje gotowego procesu przeliczania głosów, dlaczego nie ma go PKW nie wiadomo
5. Przeliczanie głosów jest wolne i podatne na błędy (prokuratura istotnie skorygowała wyniki przeliczenia w dwóch komisjach), co sugeruje proces ręczny
6. Wyniki przeliczenia jasno wskazują na konieczność rozszerzenia przeliczanej próby, nie ma podstaw do twierdzenia, że wykryto wszystkie komisje błędnie zliczające głosy
7. Żaden model szacujący błędy komisji nie zastąpi faktycznego ich pomiaru (przeliczenia wybranej próby komisji)
8. Nie wiadomo jak doszło do przesunięcia dużych, liczących nawet setki partii głosów między kandydatami. Zbadanie czy to był przypadek czy celowe działanie to zadanie prokuratury
9. Brak staranności w liczeniu głosów połączony z wątpliwościami co do legalności sądu zatwierdzającego wybory może powodować polityczne perturbacje w przyszłości.
10. Wybory rozstrzygnięto, problemy w PKW pozostały

Nie znalazłem komentarza PKW o przeliczaniu głosów, łatwiej uznać błędy za nie mające wpływu na wynik niż naprawiać system.

Projekt to tymczasowe przedsięwzięcie tworzące unikalny produkt lub usługę. Definicja jest bardzo obszerna i dlatego wybory też można uznać za projekt. Przyjmijmy, że Wybory Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej 2025 to projekt kierowy przez Państwową Komisję Wyborczą, zgodnie z Kodeksem Wyborczym Art. 157. § 1. Państwowa Komisja Wyborcza jest stałym najwyższym organem wyborczym właściwym w sprawach przeprowadzania wyborów i referendów. Można przyjąć, PKW jest dyrektorem projektu wybory. Niestety PKW zaniedbała być może najistotniejszy obszar każdego projektu jakim jest zarządzanie komunikacją

Problem błędów komisji

Po ogłoszeniu wyników drugiej tury wyborów prezydenckich w mediach pojawiły się informacje o błędach komisji wyborczych, które zamieniały kandydatów głosami, w wyniku czego głosy oddane na Rafała Trzaskowskiego trafiły na konto Karola Nawrockiego i na odwrót z korzyścią dla tego ostatniego. Początkowo myślałem, że błędy wystąpiły podczas wpisywania danych z protokołu do systemu informatycznego, w punkcie 141 wytycznych pracy komisji wyborczych czytamy:

Każda komisja posiadająca obsługę informatyczną ma obowiązek, po podpisaniu protokołu głosowania, wprowadzenia do sieci elektronicznego przekazywania danych w nim zawartych. W imieniu komisji dokonuje tego operator informatycznej obsługi komisji.

Wytyczne pracy komisji są dość obszerne, treść tutaj, ale informacji o kontroli zgodności z protokołem danych wprowadzonych przez operatora przez komisję nie znalazłem. Można wyobrazić sobie sytuację kiedy operator dostaje dwie liczby i zamienia je miejscami. Sam protokół głosowania podpisują wszyscy członkowie komisji, wykrycie zamiany wyników kandydatów powinno być łatwe. Co innego gdyby komisja źle policzyła głosy, wtedy wykrycie błędu wymagałoby powtórnego przeliczenia. Media żyją z tworzenia sensacji, stanowiska PKW słychać nie było.

Kolejne informacje o błędach w liczeniu głosów zaczynały przypominać cuda po otwarciu urny. Jedna z komisji odwrotnie wpisała do protokołu liczbę głosów oddanych na poszczególnych kandydatów. Mysłałem, że może mylić się operator systemu informatycznego ale nie komisja sporządzając protokół, który wszyscy członkowie podpisują. Inny przypadek wyglądał jeszcze gorzej:

Ujawniono, że 160 głosów oddanych na kandydata Rafała Trzaskowskiego, spośród łącznej liczby 959 wszystkich oddanych głosów, zostało umieszczonych w zamkniętym i opieczętowanym pakiecie z głosami przypisanymi kandydatowi Karolowi Nawrockiemu, a następnie błędnie wykazanych w protokole wyborczym jako głosy oddane na jego rzecz.

Pomyślałem, że to chyba wykracza poza granice prostego błędu. Oryginalny komunikat medialny nie wskazywał kto nieprawidłowość wykrył. Teraz sądzę, że PKW po kontroli przesłanych pakietów kart do głosowania, ale to moja hipoteza. Nie jest jasne czy kontrolę zarządziła sama PKW czy też wnioskował o nią któryś z członków komisji, która sporządziła błędny protokół. Na stronie PKW nie znalazłem informacji o wykrytych błedach komisji. Nie znalazłem też informacji czy i jak PKW kontroluje wyniki otrzymane od komisji obwodowych, co jak rozumiem jest jednym z jej zadań:

Kodeks wyborczy Art. 160. [Zadania Państwowej Komisji Wyborczej] § 1. Do zadań Państwowej Komisji Wyborczej w sprawach związanych z przeprowadzaniem wyborów należy: 1) sprawowanie nadzoru nad przestrzeganiem prawa wyborczego;

Tymczasem PKW milczała.

Statystycy też potrzebują medialnej chwały

Kolejne medialne informacje były jeszcze bardzie zdumiewające. Pojawiła się analiza anomalii wyników dr. Krzysztofa Kontka, wskazująca między 1400 a 5000 komisji obwodowych w których występowały “anomalie” zdaniem autora wskazujące na błędne zliczenie głosów na niekorzyść kandydata Trzaskowskiego. Analiza wskazywała, że powtórne przeliczenie głosów we wskazanych komisjach może skutkować korektą oficjalnego wyniku o 300-400 tysięcy głosów, co mogłoby prowadzić do zmiany zwycięzcy. Dodatkowo pojawiły się spekulacje o komitetach wyborczych, które zarejestrowały się (potrzeba tysiąc podpisów), nie zarejestrowały kandydatów (wymagane 100 tysięcy podpisów) ale wprowadziły członków komisji wyborczych, którzy w zorganizowany sposób mogli fałszować wynik. To ostatnie wygląda na niemożliwe ale żyjemy w ciekawych czasach i jesteśmy państwem frontowym. Temat podjął Prokurator Generalny: “Wystąpiłem do SN z wnioskami o przeprowadzenie oględzin kart do głosowania w 1472 Obwodowych Komisjach Wyborczych“. Oczywiście protesty wyborcze rozpatruje izba Sądu Najwyższego, która zdaniem wielu składających sądem nie jest ale to już inna historia. Tymczasem zgodnie z Art. 160. § 1. Kodeksu wyborczego

Do zadań Państwowej Komisji Wyborczej należy
8a) przeprowadzenie sprawdzenia wybranych kart do głosowania i innych dokumentów z wyborów w celu wykluczania podejrzenia nieprawidłowości w przebiegu wyborów w razie powzięcia uzasadnionego podejrzenia o możliwości wystąpienia nieprawidłowości;

Nie wiadomo dlaczego Prokurator Generalny zwracał się o przeprowadzenie oględzin kart to izby SN, której legalność kwestionował, zamiast do PKW mającej ustawowe kompetencje w tej sprawie. PKW tymczasem milczała.

Nie wszyscy statystycy ciągną do mediów

Zapytałem znajomego doktora statystyki o imieniu na literę R co sądzi o rewelacjach dr. Kontka. Stwierdził, że założenia jego modelu są kontrowersyjne – wspólny kod pocztowy nie oznacza dzielenia preferencji wyborczych. Ponadto model jest jednostronny, szuka wyłącznie odchyleń na korzyść kandydata Nawrockiego, podczas gdy odchylenia dotyczyły obydwu kandydatów. Opinia R sugerowała, że błedy komisji wyborczych nie są rzadkością ale komisje mylą się w obydwie strony co eliminuje wpływ błędów na ostateczny wynik. Teoria równoważących się błedów nie przypadła mi do gustu, zwłaszcza że nie ma łatwo dostępnych ilościowych pomiarów tego zjawiska. Wybory prezydenta to projekt zbyt poważny żeby zakładać kompensatę losowych pomyłek komisji.

Komisje wyborcze mogą się mylić

Obwodowych komisji wyborczych według danych PKW było ponad 32 tysiące. Histogram niżej pokazuje liczbę komisji w zależności od liczby oddanych głosów ważnych

• liczba komisji 32140
• liczba głosów 20843805
• minima liczba głosów 0 (była 1 taka komisja)
• mediana głosów 558
• maksymalna liczba głosów 3963
• komisje <100 głosów liczba 1688, suma głosów 74038
• komisje >2600 głosów liczba 30, suma głosów 87486

Po zakończeniu głosowania każda komisja zlicza głosy, sporządza protokół, pakuje karty do głosowania według instrukcji i odsyła do miejsca wskazanego przez PKW. PKW dysponując kartami do głosowania ma możliwość weryfikacji poprawności sporządzonych protokołów. Do jej obowiązków zgodnie z Kodeksem Wyborczym należy:

prowadzenie i wspieranie działań informacyjnych zwiększających wiedzę obywateli na temat prawa wyborczego, w szczególności zasad głosowania oraz warunków ważności głosu w danych wyborach;

Jako obywatel stwierdzam, że PKW nie wywiązała się z tego obowiązku należycie. Zabrakło informacji o weryfikacji protokołów głosowania sporządzonych przez komisje. Na stronie PKW nie znalazłem informacji o stwierdzonych błędach w protokołach komisji i ich łącznym wpływie na wynik głosowania. Nie ma wzmianki o wyrywkowej kontroli poprawności protokołów głosowań w obwodach. Komisje spędzają w lokalach wyborczych kilkanaście godzin, przy liczeniu głosów ludzie są zmęczeni, to sprzyja błędom. Nie można też z góry wykluczyć próby zorganizowanej infiltracji komisji celem zmiany wyniku wyborów. Błędy komisji obwodowych możne wykryć kontrolne zliczanie głosów w PKW. Taki proces można zautomatyzować używając choćby skanerów. Nie ma potrzeby sprawdzania wszystkich komisji, statystycy wiedzą jak za pomocą próbki uzyskać obraz całości. Kontrola poprawności zliczania głosów i zmiana wyniku to różne procesy. Karty można po prostu przeliczyć i porównać rezultat z wynikiem zapisanym w protokole komisji, zgodność kończy kontrolę. Zmiana oficjalnego wyniku z protokołu (powtórne przeliczenie głosów) wymaga dłuższej procedury angażującej znacznie więcej zasobów.

Podsumowanie 1

Wizerunek dobrze wykonanego projektu może zniszczyć niewłaściwa komunikacja, w szczególności brak odpowiedniej reakcji na zarzuty co do jakości produktu. Według danych PKW Karol Nawrocki wygrał wybory przewagą 369451 głosów (1.77% głosów ważnych), co nie jest liczbą małą. PKW podaje wiele szczegółowych danych o wyborach ale brakuje informacji o kontroli błędów i nadużyć typu:

1. Na wniosek członków komisji skontrolowano 50 protokołów obejmujących 50000 ważnych głosów, z czego w 21 protokołach wykryto błędy w sumie 2000 na korzyść kandydata X i 1000 na korzyść kandydata Y
2. Skontrolowano poprawność losowej próby 320 protokołów obejmujących 320000 ważnych głosów, z czego w 2 protokołach wykryto błędy w sumie 7 na korzyść kandydata X i 4 na korzyść kandydata Y
3. Ze względu na wynikającą z oryginalnie przesłanych protokołów różnicę głosów między kandydatami wynoszącą 370000 stwierdzone błędy nie mają wpływu na wynik wyborów

Oczywiście podane wyżej liczby są dowolne, struktura obrazowa. Obecnie wiadomo, że niektóre komisje wyborcze popełniają błedy, nie wiadomo ile komisji je popełnia. PKW powinna podawać informacje o kontroli poprawności protokołów. Powinna też prowadzić kontrolne zliczanie głosów z własnej inicjatywy oraz na wniosek organów takich jak SN lub prokuratura. Wtedy media będą musiały znaleźć inny temat do budowania sensacji.

Ciąg dalszy czyli prokuratura liczy głosy

Ponieważ błędy w liczeniu głosów wyborców trudno odróżnić od świadomego fałszerstwa sprawą zajęła się prokuratura. W ramach jej czynności dokonano przeliczenia części głosów, jego wyniki znalazłem tutaj, najistotniejszy fragment cytuję:

W 84 komisjach (33 procent z 250 badanych) stwierdzono rozbieżności pomiędzy oficjalnymi protokołami głosowania a ustaleniami wynikającymi z oględzin kart, w tym w 16 komisjach doszło do odwrotnego przypisania głosów kandydatom (tj. głosy oddane na Rafała Trzaskowskiego przypisano Karolowi Nawrockiemu lub odwrotnie). Z oględzin kart wynika, że w 250 sprawdzonych komisjach Karol Nawrocki otrzymał łącznie 48 473 głosy, zaś Rafał Trzaskowski 43 709 głosów. Tymczasem zgodnie z protokołami wyborczymi Karol Nawrocki miał otrzymać 50 011 głosów, a Rafał Trzaskowski 42 168 głosów.

Dane przeniesione do tabeli i uzupełnione o kilka prostych obliczeń:

wynik	Nawrocki	Trzaskowski	suma	n-t	(n-t)%
komisje	50011	42168	92179	7843	8.51
przeliczenie	48473	43709	92182	4764	5.17

Różnica jest spora, po przeliczeniu głosów przewaga Karola Nawrockiego w sprawdzanych komisjach spada o 3.3%. W skali kraju Karol Nawrocki wygrał różnicą 1.77% wszystkich ważnych głosów. Gdyby wszystkie komisje miały podobne błędy protokołów jak próbka badana przez prokuraturę wynik wyborów byłby inny. Oczywiście to ostatnie twierdzenie jest czystą spekulacją. Nie wiadomo jaki jest poziom błędów w zliczaniu głosów przez komisje bo nikt go nie badał.

Średnia liczba głosów w sprawdzanych komisjach wynosi 269 (92182/250) co jest poniżej mediany (558 głosów). Wpis na wp.pl, z którego pochodzą liczby podaje kilka wersji różnicy głosów. Materiał wp.pl jest prawdopodobnie skrótem informacji Prokuratury Krajowe o śledztwie stworzonym przez AI…

Wnioski z przeliczenia głosów

1. Przeliczenie głosów w 250 komisjach doprowadziło do istotnej 3% korekty wyniku.
2. Nie wiadomo jaka jest skala błędów w komisjach bo nikt jej rzetelnie nie badał.
3. PKW popełniła nie tylko błedy komunikacyjne, zaniedbała także kontrolę poprawności zliczania głosów.
4. Działania i zaniechania PKW zasługują na audyt.

Prokuratura skontrolowała 11% oryginalnie planowanych komisji (1472). Nie wiadomo czy kontrola będzie kontynuowana. Temat warto śledzić gdyż ma wpływ na wyniki przyszłych wyborów. Podobno w demokracji wybory są najważniejsze.

Figure below compares TTF gas prices in October March period in recent years. Year 2021 shows how price fared before full scale war on Ukraine started (Feb 2022). Year 2022 is intentionally omitted since war start resulted in rapid price increase and wild swings. Year 2023 plot is on right y-axis.

Price increase observed in Dec 2024 – Jan 2025 period reversed and we are back to +40 EUR/MWh level. What is clearly visible is Russian pipeline gas replacement resulted in permanent price increase. It is not clear why 2025 price is 50% above 2024. EU does import LNG from Russia, attempts to eliminate it are likely to result i n price hike.

Europe and US gas markets are separated by Atlantic and show (almost) ocean wide gap in prices. In this post I compare EU TTF and US NATGAS prices from 2020 till today. Since gas market shows seasonality we look at 4 months window starting Nov 1st (Nov-Feb). TTF quotes price in EUR/MWh, while NATGAS in USD/MMBTU, the latter was converted to EUR/MWh using EURUSD daily close rates, 1MMBTU=0.293071MWh.

War on Ukraine impact

Figure below compares TTF and NATGAS prices side to side using exactly the same scale. War on Ukraine started 24 Feb 2022, but EU gas market sensed it already in 2021. This of course is due to share of gas imported from Russia on European market.

Periods are marked with starting year, 2021 means Nov 2021 to Feb 2022. In Nov 2020 TTF gas price was below 25 EUR/MWh, year later it jumped to 75 and shoot to 175 in mid December 2021. Part of this effect was due to delayed refilling of gas storage which caused a kind of squeeze on market. Companies were waiting for price drop, until they were forced to buy gas before winter heating season pushing price even higher. Discussion on how war impacted gas prices can be found here, 2022 high was around 350 EUR/MWh. Unlike EU US market gas price stayed relatively stable.

Failed cheap gas quest

After war start EU countries tried to renounce Russian gas from supply. Alternative to Russian pipeline gas was liquefied natural gas (LNG). It required new contracts and transport facilities like terminals. Figures below shows replacement gas turned out to be more expensive.

Trend is concerning , 2023 curve dropped almost to pre war 2020 level, but 2024 one moves in wrong direction, price grows instead of dropping. Factors like discontinuation of Russian gas transit via Ukraine to Slovakia, Hungary and Austria may contribute to this phenomenon. EU sanctions on Russian gas were not amounting to total ban, allowed exceptions were supposed to be eliminated over time. Sanctions were focused on pipeline gas, LNG imports (with some restrictions) were allowed. Assuming gas sanctions reduce amount of imported Russian gas we can conclude replacement gas is more expensive.

Gas is commonly used both as energy source and raw material. Production of fertilizers is one of industries using gas as raw material. Expensive gas makes fertilizers expensive, grows agriculture cost, pushes food prices up. Elevated gas price means additional cost for consumers and enterprises. The latter become less competitive and may be forced to relocate or go out of business. Gas sanctions hurt Russia, but Europe suffers too, while US is free of expensive gas problem.

EU to US gas price ratio

Below figures show how absolute and relative gas prices changed. US gas was always cheaper than EU. Before Ukraine war TTF/NATGAS ratio was 2.2, now it almost doubled to 4.2. Reason is clear: US gas price is almost the same, while EU doubled.

Divergence between US nad EU gas prices is explained by supply chain change. US relies on own sources while EU tries to replace Russian gas and its replacement is not coming cheap.

Conclusion

After after 3 years of war on Ukraine, end of Feb 2025, gas prices in EU are around 50 EUR/MWh, more than double pre war level. Sanctions on Russian gas are hurting EU too. EU Commission focus should be placed on finding cheaper gas supplies, not on developing further sanctions. Impact analysis on EU gas market and economy has to be performed before new sanctions slap.

UK eliminated electricity generation from coal in 2024. It was supposed to be replaced by renewable sources This article presents how UK power sources output changed prior to coal phase out and some unintended consequences of the transition.

Analysis is based on Digest of UK Energy Statistics (DUKES) data. Source data are organized in tables, I used Table 5.6.E Electricity supplied (gross) and Table 5.13 Net imports and utilisation of interconnectors. Some sources were renamed to make captions shorter. A group of low output sources was aggregated under name “minor”. Table below shows those sources.

	DUKES name	alias
1	Oil	minor
2	Hydro (natural flow)	minor
3	Onshore wind	windons
4	Offshore wind	windoffs
5	Shoreline wave / tidal	minor
6	Thermal renewables [note 9]	biomass
7	Other fuels [note 10]	minor
8	Energy storage	minor

Sources not mentioned in table have original DUKES names. Energy storage output should probably be excluded since other sources are used to charge the storage. We keep it to stick with table 5.6.E convention and aggregate with other minor sources.

Figure below shows how energy generation changed over time for each source. Import represents net import (import-export). Prior to 2010 coal, gas and nuclear were responsible for majority of generation. Then share of renewables started to grow.

Coal generation replacement

Figure below shows what replaced coal generation. Please note renewable sources like solar and wind are volatile and have to be replaced by discretionary ones in adverse conditions (no wind no sun). Annual generation total ignores it thus simplifies transition challenges. One can say biomass (thermal renewables) generation was the true replacement for coal with some power plans (probably) converted from burning coal to biomass. This source share grew significantly.

Figure below shows how generation from biomass changed over time compared to coal. We see the former surged as the latter declined.

Gas and nuclear generation almost intact

Figure below shows generation from gas, nuclear and minor sources. We can say it is somehow constant over time if compared with sources from previous figure.

Same energy sources presented relative to 1996 output volume. We can see gas output increased while nuclear decreased more than 50%. The latter can be explained by decommissioning some old units reaching end of practical lifetime.

Share in total generation figure below shows gas reached around 40% of generation share around year 2000 and stayed at that level with some fluctuations. Between 2005 and 2015 gas and coal were sort of competing/replacing each other in overall share. It’s hard to say what caused those swings.

Total energy generation drop hints industry decline

Total energy generation shows interesting behavior as we can see on figure below. It was growing until 2003, then reached plateau and from 2008 onward declined. What is interesting total generation drop coincides with coal generation reduction due to planned phaseout. Most probably industry demand reduction was driving generation drop. Coal replacement by renewables was likely to push price up and create more price volatility. In order to avoid this risk some industries, especially energy intense ones, decided to relocate (or discontinue operation in UK) thus causing electricity demand drop, generation output followed.

Volatile sources force energy import to balance grid

Figure below shows how total energy import and solar&wind generation share changed over time. Growing renewable generation pushed import up. Windless and still night requires traditional sources or import to cover missing solar&wind generation. There is nothing wrong with energy import, but if neighbors have similar weather conditions and plenty of solar&wind sources, power becomes scarce and balancing cost soars. If it reaches £5,000 per MWh some call it market manipulation. Usually desire to understand why price spiked drops once the spike passes. Unfortunately risk of next price spike grows with volatile renewables share in electricity generation.

Conclusions

This article is not supposed to prove coal is cool and renewables bad. Large scale transformation of energy supply has to be handled with care, especially if new renewable sources are volatile. Power grids are based on balancing principle: generation has to meet demand at any period. So far balancing is achieved via generation adjustment. In 2023 UK generated 34% of total electricity generation form solar and wind sources. I believe further growth will push energy price up and increase risk of balancing failure resulting in blackout. Decarbonisation targets set at political level have to be matched with available means.

Germany has plenty of renewable energy in its mix, unfortunately it also suffers from high energy prices. Energy from sources like sun and wind is believed to be cheap. How can growing renewable share drive electricity price up? Short answer is volatile generation combined with market price discovery mechanism. More elaborate explanation is provided below.

Data analyzed in this post come form Agora Energiewende. Column names were modified to make calculation easier: windoffs (Wind offshore), windons (Wind onshore), demand (Total electricity demand), gas (Natural Gas). Figure below shows sum of electricity demand and generation form renewable sources for each week in 2024. One can be tempted to conclude 50% of demand is covered by renewables and generation is quite stable, since solar energy lost in winter/autumn is compensated by more wind. Unfortunately the latter is not true.

Figure below shows demand and generation data with daily resolution. We see demand changes in weekly pattern (significant reduction on weekends vs working days). We also see more volatility in solar and wind generation. Please note biomass and hydro generation are quite stable. Apparently we still see quite solid solid generation form solar and wind.

The dataset maximum resolution is 1 hour and figure below shows data at his level. Number after “n=” is number of hours covered. Stable renewable generation is gone, we see a lot of volatility.

Solar generation going to 0 overnight is not surprising at. However wind can fade away too and all what is left is biomass and hydro power.

Let us have a look at solar and wind generation extremes. Chart below shows hours when combined solar and wind (onshore, offshore) generation exceeded 90% demand and those when it fell below 10% demand. Count of hours in each category displayed in legend.

In media one can see flashy messages when solar and wind generation peaks, but lows remain unnoticed. Except dunkelflaute periods of course. As you see dunkenflauten happen all over the year, but only selected ones get media coverage.

Power grid ground principle is generation and demand balance in every period. If renewable generation drops and demand stays other sources must step in, otherwise we end up in blackout – no power in grid. Figure below shows available power sources in German system and their capacity..

All power sources were included, decommissioned nuclear too. Agora data set provides data in energy units (GWh). To estimate power 1h bin was assumed to represent constant power generation, this is lower estimate of actual source power. Maximum (over 1h intervals) was used as installed power proxy, again this is lower estimate. Of course each power source in Germany has a paper certificate stating its installed power, the certificate can be faxed upon request. Unfortunately I have no fax. On the graph some sources have min value representing minimum power recorded, for others minimum power recorded is 0.

Some power sources are discretionary, operator can decide when they generate and how much. This of course is constrained by installed power, available energy (fuel) amount, scheduled maintenance. Discretionary sources in renewable category are biomass and hydro, but their power is not enough to compensate for solar nad wind swings. Other sources are:

• gas
• lignite
• coal
• other – not clear what can of process is used so we leave it out
• pumped storage (pstorage) – some may argue this is not generation source since it needs electricity to pump water then used for energy generation

Aside own generation import is a source of energy too, figure below shows its magnitude.

Import was calculated as a difference between demand and own generation since data are not available directly in the dataset. Negative values represent energy export. Total 2024 import was 28.5TWh (28527 GWh) filling just 5.6% of demand. However power volumes were more significant with 26.6 GW maximum, almost 33% of maximum recorded demand (81.5GW). Import impacts prices on connected markets. With low renewable generation import demand is high. Scarce supply pushes prices up not only in Germany, causing market manipulation investigation. Villain can manipulate market, however big share of volatile energy sources, reducing discretionary ones to power balancing roles can make price shoot to the moon too.

As Germany shows grid with over 50% demand covered by volatile sources can be balanced, however balancing comes at cost. Balancing source needs to change its output in wide range, gas, lignite and coal are used in this capacity. Figure below shows weekly power output changes for coal sources.

Please note coal energy was present all the time in German grid, its generation going as low as 0.3 GW. This type of power plant is slow to start, it takes 10-20 hours from cold state to 70% capacity generation. This is way too slow to match changing renewables output. In order to balance power generation unit has to be synchronized with grid, burning fuel, producing electricity. Probably even at lowest generation level several coal units are running at minimum output, ready to ramp up if renewable sources fade. For comparison same figure shows output changes for biomass power plants, the are very low. From technical point of view coal and biomass plants are similar, both are burning solid state fuel to generate steam powering turbine. However from cost perspective production profile puts coal in serious disadvantage:

• Frequent ramp up/down cycles increase wear and tear, require more maintenance cost.
• Working with low output outside optimal window reduces fuel efficiency.
• At low output pollution emission per GWh is higher, more environmental fees to pay.
• Capacity utilization is low, 26881 GWh generated from 11.4 GW capacity gives 2358 full capacity hours. Biomas using similar technology produces 41875 GWh from 5.4 GW capacity thus 7755 full capacity hours. Capacity utilization is over 3 times lower for coal than biomass.

Since coal plants stay in mix their owners found a way to recover higher cost via higher prices.

Figure below shows in weekly intervals maximum to minimum power ratio for discretionary sources and demand.

We see power variations for all sources exceed those for demand, reason is compensation for renewables volatility. Coal shows highest volatility, lignite follows. Gas generation is more stable than solid fuels. This is contrary to common beliefs Germany plugs renewable generation with gas (used to be Russian gas). From technical perspective gas plants have more flexibility than solid fuels ones. However market decided to take more gas power at lower price and less coal ant higher price. Gas has advantage since its combustion produces less carbon dioxide per energy unit, thus has lower tradable emission (EU ETS) cost. Lignite plant is connected with mine, it gives cheaper than coal fuel. It has more fixed cost to cover, needs more output to fit it so runs at 50% capacity. Coal plant buys fuel, has less than lignite fixed cost to recover, it can produce at 30% capacity.

Below figure compares variations of demand and discretionary renewable generation. Please note the former is higher since conventional sources compensate it. Hydro power is more flexible than biomass combustion plants.

Finally let’s have a look at daily power variations on figure below. Again we see big swings by far exceeding demand fluctuations. Reason is already known: renewables volatility.

Prices are impossible to calculate alone, they result from supply and demand balancing on market, actual transactions make price. Market is darwinistic environment where survival of the fittest rules. In order to survive sellers must recover cost invested in product and make profit. Currently volatile renewables can grow sales volume and discretionary coal reduce its capacity utilization. Sellers are fine, just end user price goes up. Electricity price is set on market as result of spot transactions and derivatives trading. Current market system has a number of drawbacks creating upward pressure on price:

• Merit order system on spot market – the most expensive plant that is required to serve demand sets price for all sources. Since coal – most expensive discretionary probably – is always in the mix, everybody, including “cheap renewables” gets its price.
• Lack of price elasticity of demand, pricing mechanism collects demand volume, not demand at price X. Final price is set by bidders (supply).
• Subsidies and grid access priority for renewables. They tend to be recovered by higher prices.
• Spot prices spike making derivatives very risky. Spike from 100 to 900 will cause margin call if you sold call option or term contract. Expensive market hedging pushes final customer prices up.

Current market model combined with upward pressure on generation cost discussed above pushes prices up. Germany market has a lot of generation capacity 174.9 GW generation power total vs. 81.5 max observed demand. Solar and wind capacity alone 104.6 GW is bigger than max observed demand. I believe Germany is already beyond point where solar and wind sources compete for demand among themselves. Max concurrent output from gas, lignite, coal was 43.8 GW from total 51.8 GW capacity, 84.6% concurrent utilization. Solar and wind had 70.6 GW concurrent output from 104.6 GW capacity, 67.5% concurrent utilization. Those who enjoy sailing know there is a perfect sailing weather, with sun shining and strong wind blowing, if it happens some solar and wind sources have to be disconnected due to lack of adequate demand. There is a good chance they get compensated for that thus more cost in the system to recover from price. Can Germany grow solar and wind share in its mix further? Sure but it will come at price. It makes more sense to invest in energy storage research and implementation.

Polskie Sieci Elektroenergetyczne publikują API pozwalające na dostęp do danych z Krajowego Systemu Energetycznego (KSE). Historia danych sięga do połowy czerwca 2024 jednak pozwala na wyciągnięcie ciekawych wniosków o udziale źródeł odnawialnych w produkcji energii elektrycznej w Polsce.

Zacznijmy od części “Raporty dobowe z funkcjonowania KSE – Wielkości podstawowe”. Mamy tam dane o zapotrzebowaniu na moc w przedziałach 15 minutowych i generację z poszczególnych źródeł w tym fotowoltaicznych (pv) i wiatrowych (wind) . Rysunek niżej pokazuje wyliczone na tej podstawie dobowe zapotrzebowanie (potrzeby) oraz produkcję z paneli i wiatraków w lipcu i sierpniu 2024.

Jak widać latem źródła pv produkują więcej energii niż wiatrowe, co dla mnie było zaskoczeniem. Produkcja pv jest także stabilniejsza niż wiatrowa, ma mniejszą rozpiętość pomiędzy minimalną a maksymalną wielkością. W prezentowanym okresie panele pokryły blisko 19% zużycia, wiatraki 9%, co w sumie daje 28% zapotrzebowania na energię KSE.

Jesień nie jest tak łaskawa dla paneli jak lato, dzień jest krótszy, nasłonecznienie mniejsze generacja spada co widać na rysunku niżej. Wiatraki czasem mają bardzo sprzyjające warunki do pracy ale kilka dni flauty też się trafia..

Początek listopada charakteryzował się niekorzystnymi warunkami dla pracy wiatraków w całej Europie, Niemcy mówią o takich okresach “dunkelflaute”, zwykle towarzyszy im duży wzrost cen energii elektrycznej na rynku spot.

Duże wahania w produkcji energii wiatrowej miały miejsce także w grudniu.

Spadek produkcji energii odnawialnej trzeba kompensować źródłami tradycyjnymi lub importem, im większe wahania produkcji tym trudniejsza i droższe ich uzupełnienie.

Problem wahań w produkcji odnawialnej energii występuje także w ciągu doby. Zapotrzebowanie (potrzeby) i produkcja energii muszą się równoważyć, inaczej nastąpi awaria sieci energetycznej utrata zasilania dużych grup odbiorców (blackout). Na rysunku niżej mamy sytuację kiedy źródła wiatrowe borykają się z letnią flautą. Zapotrzebowanie na moc podawane jest w przedziałach 15 minutowych.

W rezultacie moc źródeł dyspozycyjnych (w Polsce gro z nich to elektrownie zasilane węglem lub gazem) między 12 a 20 musi wzrosnąć o ponad 70% (17500/10000). Oznacza to że wiele źródeł dyspozycyjnych musi pracować o 12 z obniżoną mocą, w nieoptymalnych warunkach, po to by płynnie zrównoważyć spadek mocy paneli po południu. Od wschodu słońca do południa moc źródeł dyspozycyjnych musi spadać by zrobić miejsce na produkcję paneli. Konieczność regulacji mocy w szerokim zakresie skutkuje spadkiem sprawności wykorzystania paliwa i wzrostem emisji zanieczyszczeń, to ostatnie dotyczy głównie elektrowni węglowych.

Problem narasta jeżeli do paneli dołączają wiatraki. Na rysunku niżej mamy bilans mocy dwa dni później (27 lipca). W południe panele i wiatraki pracują z mocą 12500 MW, źródła dyspozycyjne dają 5000 MW. Moc tych ostatnich do 21 musi wzrosnąć do 15000 MW czyli o 200%, trzykrotnie.

Dalszy wzrost mocy źródeł odnawialnych doprowadzi do konieczności ich wyłączania w sytuacji kiedy mają optymalne warunki do generacji. Inaczej nie da się utrzymać w systemie źródeł tradycyjnych, które są niezbędne do zachowania ciągłości jego pracy. Rozwiązanie może być magazynowanie energii, ale panuje powszechny pogląd, że jest to niemożliwe. I będzie tak do czasu, kiedy jakiś ignorant magazyny energii na dużą skalę wprowadzi.

Na koniec kilka liczb podsumowujących pracę KSE od połowy czerwca do końca roku 2024:

• 24876.49 MW maksymalne zapotrzebowanie na moc w KSE
• 12357.43 MW maksymalna moc paneli
• 8316.10 MW maksymalna moc wiatraków
• 86.63 TWh wynosiło sumaryczne zapotrzebowanie na energię elektryczną w KSE
• 11.5% zapotrzebowania pokryły panele
• 13.6% zapotrzebowania pokryły wiatraki
• 9 razy więcej energii wyprodukowały pane w lipcu niż w grudniu (2.48 vs. 0.28 TWh)
• 2 razy więcej energii produkują wiatraki jesienią niż latem (2.2 vs. 1.1 TWh miesięcznie)
• Szacowane dobowe fluktuacje produkcji wiatraków są rząd wielkości większe niż paneli

W sumie udział źródeł odnawialnych w KSE Polski wyniósł 25.1%. Faktyczny udział paneli w ostatecznym zużyciu energii był większy. Dane KSE (prawdopodobnie) nie obejmują zużycia własnego prosumentów, tylko część “zmagazynowaną” w sieci.

W ubiegłym 2024 roku widziałem wiele dyskusji o konieczności budowy nowych dyspozycyjnych, to znaczy niezależnych od wiatru i słońca, źródeł w polskim systemie elektroenergetycznym. Ponieważ nie mówiło się co w ostatnich czasach wybudowano i ile kosztowały nowe źródła energii, postanowiłem uzupełnić tę lukę. Łączna moc wybudowanych w ciągu ostatnich 20 lat źródeł przekracza 11 gigawatów z czego ponad połowa to instalacje gazowe.

Elektrownie składają się z bloków energetycznych, które wytwarzają energię elektryczną. Żeby blok taki mógł działać potrzebna jest infrastruktura dla dostarczania paliwa i odbioru wytworzonej energii. Budowa elektrowni wymaga znacznych inwestycji kapitałowych, które wpływają na koszty wytwarzanej energii. Kto inwestuje kapitał oczekuje jego zwrotu z zyskiem. Ponieważ w tym stuleciu nie było w Polsce projektów budowy dużych elektrowni konwencjonalnych od podstaw, zajmiemy się analizą kosztów budowy bloków energetycznych. W istniejących elektrowniach buduje się nowe bloki i te inwestycje rzutują na przyszłe koszty produkcji energii.

Poniższa tabela zawiera informacje o wybranych blokach energetycznych wybudowanych w tym (XXI) wieku. Do tabeli trafiły bloki duże, o mocy przekraczającej 400MWe. Celem nie jest zestawienie wszystkich wybudowanych jednostek, lecz czasu i kosztów budowy wybranych bloków.

	blok	typ	paliwo	budowa	start	mwe	spraw	koszt	czas	k1mwe
1	Żerań	ec	gaz	2017-12-01	2021-12-01	494	58	1600	48	3.2
2	Bełchatów 14	e	wbrunatny	2005-10-01	2011-06-01	858	42	4800	68	5.6
3	Kozienice 11	e	wkamienny	2012-12-01	2017-12-01	1075	45	5200	60	4.8
4	Opole 5	e	wkamienny	2014-01-31	2019-05-31	905	46	4700	64	5.2
5	Opole 6	e	wkamienny	2014-01-31	2019-10-10	905	46	4700	68	5.2
6	Jaworzno 3	e	wkamienny	2014-09-01	2020-11-15	910	46	4538	74	5.0
7	Turów 11	e	wbrunatny	2014-12-01	2021-05-14	496	45	4000	77	8.1
8	Dolna Odra 9	e	gaz	2020-01-30	2024-08-14	683	63	2365	54	3.5
9	Dolna Odra 10	e	gaz	2020-01-30	2024-10-29	683	63	2365	57	3.5
10	Adamów	e	gaz	2024-04-04	2027-06-30	560	63	2300	39	4.1
11	Ostrołęka	e	gaz	2022-01-01	2025-12-31	745	63	2850	48	3.8
12	Grudziądz	e	gaz	2022-05-18	2025-12-31	566	63	2000	43	3.5
13	Płock	ec	gaz	2015-06-01	2018-06-01	600	62	1700	36	2.8
14	Włocławek	ec	gaz	2013-04-01	2016-06-01	463	60	1400	38	3.0
15	Stalowa Wola	ec	gaz	2012-12-01	2020-09-30	600	60	1700	94	2.8
16	Rybnik	e	gaz	2023-02-01	2026-12-31	882	63	3760	47	4.3

Łączna moc bloków wymienionych w tabeli to 11425 MW z czego bloki gazowe dają 6276 MW. W tabeli mamy wyłącznie obiekty konwencjonalne, to jest wykorzystujące do produkcji energii procesy spalania. Tego typu obiekty są wykorzystywane do bilansowania źródeł odnawialnych, których produkcję można przewidywać ale nie możńa planować według uznania. Będą więc odgrywać istotną rolę w transformacji systemu energetycznego w stronę wzrostu udziału odnawialnych źródeł. Kolumny tabeli zawierają następujące dane:

• Blok – nazwa bloku, czasem oficjalna
• Typ – “ec” oznacza elektrociepłownię, “e” elektrownię
• Paliwo – rodzaj stosowanego paliwa węgiel brunatny, węgiel kamienny, gaz ziemny
• Budowa – początek budowy bloku rozumiany jako faktyczne rozpoczęcie prac. Nie uwzględnia czasu postępowania prowadzącego do zawarcia kontraktu z wykonawcą.
• Start – początek pracy wybudowanego bloku w Krajowym Systemie Energetycznym
• MWe – moc elektryczna bloku
• Spraw – sprawność części elektrycznej bloku, bez uwzględniania produkcji ciepła (elektrociepłownie)
• Koszt – koszt budowy bloku w milionach złotych obejmujący umowę serwisową jeżeli taka została zawarta
• Czas – czas budowy w miesiącach (start-budowa)
• K1MWe – koszt 1MW mocy elektrycznej (Koszt / MWe)

Rysunek niżej pokazuje czas budowy poszczególnych bloków od momentu rozpoczęcia prac. Dla bloków znajdujących się w budowie podajemy planowany czas zakończenia. Budowa bloku to projekt, zatem z definicji przedsięwzięcie unikalne i obarczone ryzykami. Budowa bloku gazowego w Stalowej Woli trwała ponad 90 miesięcy ponieważ w jej trakcie doszło do odstąpienia od umowy z oryginalnym wykonawcą i konieczne było znalezienie innego. Budowy rozpoczęte w latach 2018-2020 borykały się z pandemią Covid19, w roku 2022 z problemami wywołanymi wojną na Ukrainie. Budowa najnowszych bloków jeszcze trwa. Oczywiście możliwe są opóźnienia, ale inwestorzy mają motywację do ukończenia ich zgodnie z planem ze względu na podpisane kontrakty wieloletnie na rynku mocy.

Można przyjąć następujące orientacyjne czasy budowy:

• 4 lata blok gazowy
• 5 lat blok na węgiel kamienny
• 6 lat blok na węgiel brunatny

Rysunek niżej pokazuje koszt budowy poszczególnych bloków w przeliczeniu na 1 MW mocy. Zwróćmy uwagę, że od roku 2015 nie budowano bloków węglowych. Blok w Ostrołęce początkowo budowany jako węglowy został zarzucony a część wykonanych robót wykorzystano przy budowie bloku gazowego. Istotnym powodem odejścia od bloków węglowych były wymagania środowiskowe (konkluzje BAT), które (nowe) duże obiekty energetycznego spalania musiały spełniać. or roku 2018. Nowe wymagania sprawiły, że koszt budowy węglowych bloków drastycznie wzrastał, były też obawy czy będzie je można spełnić w trakcie eksploatacji.

Oś czasu obejmuje blisko 20 lat, koszty nominalne budowy elektrowni rosły, inflacja nie omija także tego sektora. Od roku 2015 nie budowano dużych bloków węglowych. Przyjmując, że od 2012 do 2024 koszty budowy wzrosły 50% mamy następujące oszacowanie kosztów budowy:

• 4.2 milionów PLN za 1 MW bloku gazowy
• 8 milionów PLN za 1 MW bloku na węgiel kamienny
• 12 milionów PLN 1 MW bloku na węgiel brunatny

Pamiętajmy, że szacowane koszty budowy bloków węglowych nie obejmują zgodności z konkluzjami BAT.

Budowana w Wielkiej Brytanii elektrownia atomowa ma 6 lat opóźnienia. Jej obecnie szacowany koszt przekracza trzykrotnie oryginalnie planowany bużet.

W Polsce elektrowni jądrowych nie ma, są dumne plany ich budowy. Można wspomnieć wizje rządu z roku 2010, kiedy spółka PGEEJ1 obiecywała uruchomić pierwszy reaktor energetyczny w roku 2022. Wtedy oceniano koszty budowy na 1-2 miliony EUR na MW mocy. Od tego czasu ceny wzrosły i to bardzo.

Elektrownie jądrowe buduje się w innych krajach. Weźmy na przykład projekt z UK Hinkley Point C. Faktyczna budowa zaczęła się 2017, miała trwać 8 lat. Obecnie przewiduje się zakończenie w 2029-31co daje 4-6 lat opóźnienia. Przewidywany koszt wzrósł z 18 do 48 miliardów GBP. Przy planowanej mocy 3200 MW daje to 15 milionów GBP za 1MW zainstalowanej mocy elektrycznej. Elektrowni jeszcze nie ma ale wiadomo na ile wyceniono energię, którą będzie produkować: 92.50 GBP za MWh z prawem do indeksacji o inflację. Na rok 2022 wartość po indeksacji wynosi 128 GBP/MWh. Cena energii jest gwarantowana przez rządowy kontrakt, dzięki czemu można finansować projekt. Wykorzystywany jest mechanizm kontraktu na różnicę (CFD) obowiązującego przez 35 lat.

Spójrzmy na stronę finansową przedsięwzięcia. Przyjmijmy, że elektrownia będzie pracować z pełną mocą przez 7000 godzin w roku. Jest to pewne uproszczenie, ale pamiętajmy, że rok ma 8760 godzin, instalacja potrzebuje planowanych przestojów na remonty, nie zawsze pracuje z pełną mocą. Przyjmijmy dalej, że początkowa inwestycja ma zwrócić się w 35 lat a koszt pięniądza to 4% w skali roku.

• 1.43 e9 (miliardów) GBP raty kapitałowej (50/35)
• 2 e9 GBP odsetek (4e-2*50) w pierwszym roku
• 153.1 GBP/MWh samych kosztów finansowych (3.43e9/3200/7000)

Przyjmując indeksację ceny energii elektrycznej o 2% inflacji rocznie przez 8 lat mamy

• 150 GBP/MWh cena gwarantowana energii w pierwszym roku pracy elektrowni po indeksacji o inflację (1.02**8 * 128)

Gwarantowana cena energii w pierwszym roku działania nie zwraca kosztów finansowania projektu, o innych kosztach operacyjnych (a te na pewno występują) nie wspominamy. Oczywiście elektrownia ma działać 60 lat, więc jeżeli jest się własnością rządu jak EDF, można uchwalić finansowanie się z przyszłych zysków. Oczywiście kalkulacje powyższe są uproszczone, ale dla EDF budowa tej elektrowni to kiepski interes. Trudno oczekiwać innego rezultatu kiedy koszty projektu przekraczają trzykrotnie początkowy budżet.

Ile ma kosztować pierwsza elektrownia jądrowa w Polsce i na jakich warunkach finansowych będzie budowana nie wiem. Nie wiem jak będą dzielone ryzyka projektu z wykonawcą. To ostatnie jest bardzo istotne, bo koszty finalne projektu mogą znacznie przekroczyć początkowe oszacowania. Możemy przeliczyć na PLN gwarantowaną cenę energii z projektu wyspiarzy.

• 640 PLN/MWh odpowiada obecnej (2022) cenie gwarantowanej energii z Hinkley Point 128 GBP * 5 (obecny kurs to 5.17)

Rząd walczy o utrzymanie ceny dla odbiorców indywidualnych poniżej 500 PLN/MWh. Energia jądrowa może nie dać wsparcia w tym boju.

Spalanie jednej tony metanu daje 7.64 MWh energii elektrycznej i 2.75 tony CO2. W przybliżeniu produkcja 1MWh energii elektrycznej wymaga spalenia 2MWh gazu TTF i emisji 0.4 tony CO2.

Jaki jest uproszczony koszt energii elektrycznej produkowanej z gazu ziemnego? Ignorując wszystkie koszty związane z inwestycją w instalację do wytwarzania i jej utrzymaniem, a to nie ą tanie rzeczy, zostaje nam koszt paliwa, gazu z którego pochodzi energia przetwarzana na prąd i skutków jego spalania. Obecnie najwydajniejszymi instalacjami do produkcji energii elektrycznej z gazu są elektrownie CCGT. Nośnikiem energii w gazie ziemnym jest metan (CH4), inne gazy to zanieczyszczenia. Dalej przyjmujemy, że gaz ziemny to czysty metan.

• 35.8 MJ/m3 to wartość opałowa 1m3 metanu w warunkach normalnych
• 0.717 kg/m3 gęstość metanu w warunkach normalnych
• 49.9 MJ/kg energia uzyskiwana ze spalenia 1kg metanu

Produktami spalania metanu są dwutlenek węgla i woda. Podawane są dwie wartości kaloryczne metanu wyższa 39.8 MJ/m3 i niższa of 35.8MJ/m3. Niższa wartość dotyczy procesu, kiedy produktem spalania jest para wodna. Jej skroplenie jest źródłem dodatkowej energii dającej wyższą wartość kaloryczną.

Energię elektryczną zwyczajowo mierzymy w watogodzinach (Wh) i ich wielokrotnościach tysiącach (kWh) lub milionach (MWh).

• 1 kWh to 3.6 MJ (1000W x 3600s)
• 13.9 kWh to wartość energetyczna 1kg metanu (49.9/3.6)

Oczywiście blok energetyczny tylko część energii zawartej w gazie przekształca w energię elektryczną. Sprawność bloku CCGT jest w przedziale 50-60 procent, dla dalszych rozważań przyjmiemy 55%.

• 7.64 kWh energii elektrycznej powstanie w wyniku spalenia 1kg metanu (13.9*0.55)

Produktem spalania metanu jest dwutlenek węgla i woda (CH4+2O2->CO2+2H2O). W UE obowiązuje system ETS (Emissions Trading System, EU ETS), który wprowadza opłaty za emisję CO2. Masa atomowa węgla wynosi 12u, wodoru 1u, co daje 16u masy atomowej cząsteczki metanu. Masa atomowa tlenu wynosi 16u, zatem masa atomowa cząsteczki CO2 to 44u. Powstały w wyniku spalania dwutlenek węgla jest 44/16=2.75 raza cięższy od spalonego metanu.

• 2.75 kg CO2 powstaje w wyniku spalenia 1 kg metanu

Koszt gazu ziemnego zależy od jego ceny rynkowej. Rynek gazu jest skomplikowany, przyjmujemy, że cenę rynkową pokazuje Holenderski TTF. Cena podawana jest w EUR za MWh, przy czym cenę energii gazu podaje się na podstawie wyższej wartości kalorycznej (High Heating Value), co można postrzegać jako drobną manipulację, zawyżenie wartości opłowej. Dla naszych rozważań potrzebujemy ceny 1kg metanu

• 0.04 EUR/kWh cena gazu TTF w 2024 była w przedziale 23-49 EUR/MWh
• 1.1 wynosi stosunek wyższej do niższej wartości kalorycznej (39.8/35.8)
• 15.3 kWh gazu trzeba zakupić na TTF żeby uzyskać 1kg metanu (13.9*1.1)
• 2.63 PLN cena 1kg metanu (0.04 * 15.3 * 4.3) kurs EUR/PLN 4.3

Cena uprawnień emisji CO2 jest wyznaczana na rynku, w roku 2024 wynosiła od 50 do 80 EUR za tonę. Przyjmujemy, że średnia cena zakupy uprawnień przez elektrownię wynosiła 60 EUR za tonę. Wreszcie mamy podsumowanie kosztów produkcji energii elektrycznej z gazu.

• 2630 PLN tona metanu (z gazu ziemnego)
• 710 PLN (60 EUR * 4.3 EUR/PLN * 2.75) uprawnienia do emisji 2.75 tony CO2
• 7.64 MWh wytworzonej energii elektrycznej
• 437 PLN (2630+710)/7.64 to koszt paliwa do wytworzenia 1 MWh energii elektrycznej. W rozbiciu na składniki 344 (gaz) + 93 (uprawnienia)
• 2 MWh gazu TTF i uprawnienia do emisji 0.36t CO2 (15.3/7.64 gaz, 2.75/7.64 uprawnienia) trzeba zakupić do wygenerowania 1MWh energii elektrycznej

Podobna kalkulacja dla elektrowni węglowej daje 657 PLN kosztu paliwa i uprawnień do produkcji 1 MWh energii elektrycznej. Warto zauważyć, że cena paliwa jest porównywalna, ale emisja CO2 na wytworzoną jednostkę energii przy spalaniu węgla jest trzykrotnie wyższa niż w przypadku gazu, co daje trzykrotnie wyższy koszt uprawnień. Oczywiście ceny gazu potrafią zmieniać się jeszcze bardziej niż ceny węgla, zwłaszcza jeżeli skutkiem wojny zastępuje się tańszy gaz droższym. Elektrownie gazowe mają istotną przewagę nad węglowymi: można je szybciej uruchomić i szybciej wyłączyć. Ma znaczenie dla kompensacji zmian mocy źródeł odnawialnych.